Измерительные трансформаторы тока (электромагнитные). Погрешности измерительных трансформаторов тока.

Измерительный трансформатор тока (measuring current transformer) – это трансформатор, который предназначен для преобразования значения первичного тока во вторичный ток,  который используется для осуществления измерений в измерительных приборах, устройствах релейной защиты и автоматики.

Трансформаторы тока устанавливаются на оборудование разного класса напряжений, поэтому основным параметром трансформатора тока является его номинальное напряжение. В качестве нормированной величины принимаются следующие значения  напряжений:

0,66 кВ; 6 кВ; 10 кВ; 15 кВ; 20 кВ; 24 кВ; 27 кВ; 35 кВ;

110 кВ; 150 кВ; 220 кВ; 330 кВ; 500 кВ; 750 кВ; 1150 кВ;

Первичная обмотка трансформатора тока включается последовательно в цепь с измеряемым переменным током, а во вторичную обмотку включаются измерительные приборы, устройств защиты и автоматики. Следует отметить, что вторичная обмотка трансформатора тока работает в режиме близком к короткому замыканию. Трансформаторы тока характеризуются максимально допустимыми значениями тока в первичной и вторичной обмотке трансформатора, при котором допустима его длительная работа (номинальные токи). В качестве нормированной величины номинального тока в первичной цепи принимаются следующие значения:

1А; 5А; 10А; 15А; 20А; 30А; 40А; 50А; 75А; 80А; 100А;

150А; 200А; 300А; 400А; 500А; 600А; 750А; 800А; 1000А;

1200А; 1500А; 2000А; 3000А; 4000А; 5000А; 6000А; 8000А; 10000А и т.д.

В качестве нормированной величины номинального тока во вторичной цепи принимаются следующие значения:

1А; 2А; 5А.

Трансформатор тока выполняют с двумя и более группами вторичных обмоток (принято называть кернами): первая часть обмоток используется для подключения устройств защиты и автоматики, а вторая часть обмоток − для подключения средств учёта и измерения.

Любой керн измерительного трансформатора тока характеризуется следующим набором параметром:

xx¹ yy² zz³

xx¹ - номинальная вторичная нагрузка, которая обычно выражается в вольтамперах (VA).  Нормированные величины вторичной нагрузки являются следующие значения: 2.5; 5; 10; 15 и 30.

yy² – класс точности трансформатора тока, который характеризует величину максимальной полной погрешности (в процентах) в диапазоне значений номинального тока.

Нормированные классы точности кернов трансформаторов тока используемых в целях релейной защиты и автоматики: 5Р и 10Р, что означает возможность возникновения 5% и 10% погрешности при измерении, например, при возникновении короткого замыкания или при малой первичной нагрузки.

Нормированные классы точности кернов трансформаторов тока используемых для измерительных целей: 0,1S; 0,2 S; 0,5S; 1S; 3 и 5. Данные керны трансформаторов тока обеспечивают высокую точность измерений во всем диапазоне измерений первичного тока (0,1%, 0,2%, 0,5% и 1% погрешность измерений первичного тока в диапазоне измерений первичного тока от 1% до 120%, а также 3% и 5% погрешность измерений первичного тока в диапазоне измерений первичного тока от 5% до 120%).

zz³ – предельная кратность первичного тока измерительного трансформатора тока, при которой гарантируется, что при вторичной нагрузке, не превышающей номинальную мощность, погрешность керна измерительного трансформатора тока не превысит заявленную величину. Нормированные величины составляют следующие значения: 5; 10; 15; 20 и 30.

Правильный выбор трансформатора тока во многом определяет точность учета потребляемой электроэнергии, предполагает соответствие их параметров и технических характеристик условиям эксплуатации. Так, например, маркировка керна измерительного трансформатора тока "15VA 10Р30" обозначает, что при 30-кратном превышении номинального тока полная погрешность измерения составит 10% при условии не превышения нагрузки по вторичным цепям номинальной мощности 15 ВА.

Для правильного подключения к трансформатору тока устройств релейной защиты и автоматики (реле направления мощности, ваттметров и др.) выводы обмоток трансформаторов тока обозначаются (маркируются) следующим образом: начало первичной обмотки – , а начало вторичной обмотки – ; конец первичной обмотки – , а конец вторичной обмотки – .

Монтаж трансформаторов тока выполняют так, чтобы начало первичных обмоток  было обращено в сторону шин, а концы  – в сторону защищаемого оборудования. При таком подключении ток в реле, при включении его через трансформатор тока сохраняет то же направление, что и при включении непосредственно в первичную цепь. Таким образом за положительное направление активной мощности принимается мощность, которая направлена «от шин в линию», а за отрицательное направление активной мощности – направление «от линии к шинам».

Рис.1. Схема подключения трансформатора тока

Рассмотрим принцип действия трансформатора тока на основе представленной  принципиальной схемы (см. рис. 2). Первичная обмотка с числом витков «W1» включена последовательно в рассечку контролируемого участка, а вторичная обмотка с числом витков «W2» подключена к устройству релейной защиты и автоматики, которое представляет собой идеализированный элемент с сопротивлением нагрузки Zн. Следует обратить внимание, что в сопротивление нагрузки «Zн» входят сопротивления обмотки реле, измерительных приборов и соединительных проводов.

Рис.2. Принципиальная схема трансформатора тока

Первичный и вторичный ток, которые протекают по виткам первичной и вторичной обмотки создают магнитные потоки, которые замыкаются в магнитопроводе трансформатора и образуют результирующий магнитный поток, который является  геометрической суммой намагничивающих потоков. Результирующий магнитный поток пронизывает витки первичной и вторичной обмотки и наводит в ней ЭДС.

Рассмотрим схему замещения приведенного трансформатора тока. Основной смысл приведения состоит в том, чтобы привести все переменные (сопротивления, токи и напряжения) к числу витков первичной обмотки, а электромагнитную связь между обмотками заменить электрической связью.

Рис.3. Схема замещения приведенного трансформатора тока.

Рассматриваемая схема замещения состоит из сопротивления вторичной и первичной обмотки и сопротивления ветви намагничивания, которые приведены к виткам вторичной обмотки. Для приведенного трансформатора сумма токов, протекающих в обмотках трансформатора равна намагничивающему току, в соответствии с законом полного тока.

Введенный в уравнения намагничивающий ток в общем случае работы трансформатора тока под нагрузкой физически не существует, а является расчетной математической величиной, удобной для анализа режимов работы трансформатора тока.

Построение векторной диаграммы токов и напряжения трансформатора тока начинаем с построения результирующего магнитного потока Ф, которые наводит в первичной и вторичной обмотке ЭДС  и . Результирующий магнитный поток Ф отстает от намагничивающего тока на угол γ, что объясняется потерями в стали от вихревых токов и перемагничивания сердечника. Ток  отстает от  на угол α, определяемый соотношением активной и реактивной составляющих сопротивлений  и . Вектор напряжения на зажимах вторичной обмотки  строится на основании вектора вто­ричного тока и величины активного и индуктивного сопротивления внешней цепи. Добавляя к вектору напряже­ния  векторы падений напряжения на активном и индуктивном сопротивле­нии вторичной обмотки, получаем век­тор вторичной ЭДС , которая наводится результирующим магнитным потоком и сдвину­тым по фазе на 90°.

Рис.4. Векторная диаграмма токов и напряжения трансформатора тока

Векторная диаграмма показывает, что вторичный ток отличается от приведённого первичного тока как по величине (абсолютному значению), так и по фазе. Это отличие обусловлено наличием тока намагничивания , который создает магнитный поток намагничивания в сердечнике трансформатора тока.  Рост погрешности ведет к неправильным измерениям в устройствах релейной защиты и автоматики, что может стать причиной излишнего срабатывания, либо причиной отказа в срабатывании устройства релейной защиты и автоматики.

Следует отметить, что для нормальной работы релейной защиты и автоматики токовая погрешность не должна превышать 10%, а угловая погрешность не должна превышать 7 градуса. Эти условия соблюдаются, если полная погрешность не превышает 10%.

Пределы погрешности трансформаторов тока в зависимости  от класса точности представлены в таблице.

Табл.1. Пределы погрешностей трансформатора тока, используемых в целях релейной защиты и автоматики

Основные виды погрешностей в измерительных трансформаторах тока

К трансформаторам тока предъявляются высокие требования по точности, однако любой трансформатор тока имеет погрешность измерения. Погрешность трансформатора тока — это разница между величиной вторичного и первичного тока приведённого ко вторичной цепи.

• Относительная токовая погрешность

Относительная токовая погрешность (current error (ratio error)) –  определяется отношением значения алгебраической разности первичного и вторичного токов к действующему значению первичного тока приведённого ко вторичной цепи. Полная погрешность выражается в процентах и определяется по следующей формуле:

Относительная токовая погрешность также может быть найдена из соотношений прямоугольного треугольника по следующей формуле:

• Угловая погрешность

Угловая погрешность (phase displacement) – это угол между векторами первичного и вторичного тока. Угловая погрешность обычно выражается в минутах или радианах (сантирадианах) и определяется по следующей формуле:

При определении угловой погрешности трансформатора тока исходят из то, что угол δ сравнительно мал. Таким образом, можно принять, что  угол равен длине окружности.

• Относительная полная погрешность

Относительная полная погрешность трансформатора тока (composite error) определяется отношением значения геометрической разности (мгновенные значения) первичного и вторичного токов к действующему значению первичного тока. Полная погрешность выражается в процентах и определяется по следующей формуле:

Относительная полная погрешность в общем случае и для несинусоидального тока

Следовательно, полная погрешность всегда характеризует максимально возможные значения токовой и угловой погрешностей.

• Зависимость погрешностей трансфор­матора тока от первичного тока

Зависимость погрешности трансформатора тока от первичного тока можно определить с помощью кривой намагничивания В(Н). При некотором первичном токе погрешности трансформатора тока пропорциональны тангенсу угла β наклона секущей, проведенной из начала координат к точке, которая соответствует заданному первичному току.

Рис.5. Магнитная характеристика стали трансформатора тока

Таким образом, кривые токо­вой и угловой погрешности имеют U-образную форму. Наименьшие по­грешности получаются при первичном токе, соответствующем максимуму маг­нитной проницаемости (при амплитудном значении индукции - 0,6…0,8 Тл). Поскольку индукция, соответ­ствующая номинальному первичному току, значительно меньше этих значе­ний, то наименьшие погрешности име­ют место при первичном токе, превы­шающем номинальный в несколько раз.

В области еще больших токов (при коротких замыканиях), магнитопровод насы­щается и погрешности трансформатора тока резко увеличиваются.

• Зависимость погрешностей трансформатора тока от нагрузки

Наименьшая погрешность у трансформатора тока возникает при замкнутой накоротко вторичной обмотке. При включении нагрузки возрастает ЭДС, что ведет к увеличению тока намагничивания. Таким образом, увеличение нагрузки приводит к возрастанию погрешности трансформатора тока. Поэтому наиболее благоприятным для работы трансформатора тока является режим минимального сопротивления цепи нагрузки, т.е. режим короткого замыкания.

Следует отметить, что при размыкании цепи намагничивания погрешность трансформатора тока возрастает до 100%, а на разомкнутой вторичной обмотке возникают напряжения в несколько тысяч вольт, что опасно для оборудования измерительной цепи.

а - угловая погрешность; б - погрешность по току

Рис.6. Зависимость изменения угловой и токовой погрешности трансформатора тока от первичного тока и нагрузки

Способы уменьшения погрешности трансформатора тока

Для уменьшения погрешности трансформатора тока необходимо уменьшить величину намагничивающего тока. Для этого магнитопровод трансформатора тока изготовляется из шихтованной стали, так как данный материал имеет малую величину активных потерь.

Токовая и угловая погрешность транс­форматора тока является функцией от геометрических размеров магнитной цепи трансформатора тока:

– средняя длина магнитопровода (или длина линий маг­нитной индукции), (м);

 – площадь поперечного сечения магнитопровода, (кв.м.);

 – относительная магнит­ная проницаемость стали;

– количество витков трансформатора тока.

Таким образом, для уменьшения погрешности трансформатора тока необходимо:

• Токовая и угловая погрешности транс­форматора тока обратно пропорциональны величине магнитной проницаемостью. Применение электротехнической стали с большим значением магнитной проницаемости материала можно добиться уменьшения погрешности трансформатора тока.
• Токовая и угловая погрешность транс­форматора тока уменьшаются при увеличении сечения магнитопровода и при умень­шении средней длины линии магнитной индукции. По мере увеличения сечения магнитопровода индукция уменьшается, минимум погрешности смещается в об­ласть большего тока и характеристика погрешности становится более пологой. Сечение магнитопровода из стали выбирают таким образом, чтобы индукция (амплитудное значение), соответствующая наибольшему первич­ному току и номинальной нагрузке трансформатора, не превышала 0,08 — 0,1 Тл.
• Токовая и угловая погрешности транс­форматора тока обратно пропорциональны квад­рату числа витков вторичной и, следо­вательно, первичной обмотки. Увеличе­ние числа витков вторичной обмотки позволяет уменьшить индукцию и на­магничивающий ток или при сохранении той же индукции уменьшить сечение магнитопровода. Однако увеличение чис­ла витков первичной обмотки связано с понижением электродинамической и термической стойкости трансформатора тока.