Классификация оборудования:

Оборудование подстанций и электростанций, которое участвует в производстве, преобразовании, передаче, распределении и потреблении электрической энергии, относится к первичному оборудованию. Исследование установившихся и переходных процессов, происходящих в первичном оборудовании, при плановых переключениях или при аварийных ситуациях (короткие замыкания, обрывы проводов, удар молний и т.п.) требует проведения специализированных расчетов: расчет установившегося режима работы, расчет электромагнитного и электромеханического переходного процесса. В зависимости от исследуемой задачи используются различные схемы замещения оборудования элементов электрической сети (от более простых - до более сложных), которые позволяют с большой степенью точности моделировать процессы происходящие в этом оборудовании. В данном разделе рассмотрены методы моделирования первичного оборудования при исследовании различных процессов.

Последние публикации в разделе:

Моделирование воздушных линий электропередачи в фазной системе координат

Линия электропередачи (ЛЭП) — один из компонентов электрической сети, система энергетического оборудования, предназначенная для передачи электроэнергии посредством электрического тока. Различают воздушные линии электропередачи и кабельные линии электропередачи.

Любая линия электропередачи является элементом с распределенными параметрами, каждый участок которой характеризуется продольными активно-индуктивными элементами ( и  ), междуфазными взаимными индуктивностями ,  поперечными активно-емкостными элементами ( и  ) и междуфазными емкостными элементами  (см. рис. 1).

Разрез линии электропередачи с отображением продольных и поперечных элементов

Рис.1.  Разрез линии электропередачи с отображением продольных и поперечных элементов

В случае если пространственной протяженностью объекта можно пренебречь, то исследование процессов в таких объектах осуществляется с помощью классических моделей со сосредоточенными параметрами. Такие элементы электрической сети описываются обыкновенными дифференциальными уравнениями, в которых независимой переменной является только время процесса.

Линия электропередачи длинной менее 300 км может быть представлена в виде П-образной схемы замещения, которая состоит из сосредоточенных элементов электрической сети. Параметры такой схемы замещения определяются произведением погонных параметров линии на ее длину. Следует отметить, что при необходимости выполнения расчета многочастотных переходных процессов создается цепочечная схема замещения линии электропередачи из П-образных схем замещения.

П-образная схема замещения трехфазной ЛЭП

Рис.2. П-образная схема замещения трехфазной ЛЭП

Как видно схема замещения в фазной системе координат состоит из двух отдельных частей: первая часть отражает взаимодействие только магнитных полей (активно-индуктивная часть схемы замещения), а вторая часть расчетной схемы отражает электростатическое поле (активно-емкостная часть схемы замещения).

Рассмотрим активно-индуктивную часть схемы замещения линии электропередачи.

Активно-индуктивная часть схемы замещения трехфазной ЛЭП

 

Рис.3.  Активно-индуктивная часть схемы замещения трехфазной ЛЭП

Запишем систему уравнений, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой части схемы замещения транспонированной линии электропередачи (первой участок полной схемы замещения):

 

где  - собственные комплексные сопротивление линии электропередачи, а - взаимные комплексные сопротивления линии электропередачи.

Рассмотрим активно-емкостную часть схемы замещения линии электропередачи.

Активно-емкостная часть схемы замещения трехфазной ЛЭП

Рис.4.  Активно-емкостная часть схемы замещения трехфазной ЛЭП

Запишем систему уравнений, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой схеме замещения транспонированной линии электропередачи (второй участок полной схемы замещения):

∙ По второму закону Кирхгофа запишем следующую систему уравнений:

 

∙ По первому закону Кирхгофа запишем следующую систему уравнений:

 

В результате система уравнений, которая описывает процессы, происходящие в рассматриваемой части схемы замещения транспонированной линии электропередачи, записывается в следующем виде:

 

где  - собственные комплексные проводимости линии  электропередачи на землю, а  - взаимные комплексные проводимости линии электропередачи.

Рассматриваемые системы уравнений содержат сопротивления и емкостные проводимости, которые в общем случае отличаются друг от друга:

 и 

 и 

Для выравнивания продольных и поперечных сопротивлений и проводимостей выполняют транспозицию фаз на воздушной линии электропередачи. Под транспозицией понимается циклическая перестановка фаз по отношению друг к другу на разных участках линии: провод каждой фазы проходит одну треть длины линии на одном, вторую - на другом и третью - на третьем месте. Такое тройное перемещение проводов называют циклом транспозиции. Шаг  транспозиции  по условию влияний на линии связи не нормируется. При этом транспозиция  должна осуществляться так, чтобы суммарные длины участков ВЛ с различным чередованием фаз были примерно равны.

Полный цикл транспозиции фаз воздушной линии

Рис.5.  Полный цикл транспозиции фаз воздушной линии

Рассмотрим воздушную линию электропередачи с полным циклом транспозицией фаз. В рамках рассматриваемой задачи фазы воздушной линии расположены в одной плоскости параллельно земле. Данная конструкция линии электропередачи предполагает, что собственные сопротивления и проводимости фаз одинаковые, а взаимные  сопротивления и проводимости – различны.

Покажем выравнивание параметров линии электропередачи на базе активно-индуктивной части схемы замещения.

Взаимные индуктивности фазы А при полном цикле транспозиции фаз воздушной линии

Рис.6.  Взаимные индуктивности фазы А при полном цикле транспозиции фаз воздушной линии

         Определим падение напряжение фазы А на активно-индуктивном участке схемы замещения:

 

Аналогичный результат можно получить для других фаз активно-индуктивной части схемы замещения, а также для активно-емкостной части схемы замещения.

Таким образом, полный цикл транспозиции на воздушной линии электропередачи усредняет и выравнивает параметры линии: собственные сопротивления фаз, взаимные сопротивления между фазами, собственные проводимости фаз на линии и проводимости между фазами линии.

В результате для транспонированной линии электропередачи можно записать следующие системы уравнений:

1. Для активно-индуктивной части схемы замещения:

 

где  - собственное комплексное сопротивление линии электропередачи, а - взаимное комплексное сопротивление линии электропередачи.

2. Для активно-емкостной части схемы замещения

 

где  - собственная емкостная проводимость линии  электропередачи на землю, а  - взаимная емкостная проводимость линии электропередачи.

 

Обновлено: 19.05.2021 16:51

Общие сведения о моделировании петли гистерезиса

Совершенствование электромагнитной модели силового трансформатора или измерительного трансформатора напряжения (в том числе шунтирующих и токоограничивающих реакторов) требует адекватного описания процессов, происходящих в его магнитной системе. Для этого должны быть воспроизведены гистерезисные свойства ферромагнитного материала и его поведение при произвольном законе изменения индукции (учет частотной зависимости). Ферромагнитный материал обладает способностью проводить магнитный поток (Ф), поэтому данный материал используют для создания магнитопроводов для силовых или измерительных трансформаторов. При возбуждении переменного магнитного потока в магнитопроводе электротехнических устройств происходит непрерывное циклическое перемагничивание ферромагнитного материала. Изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от изменения величины магнитного потока (напряженности магнитного поля), создаваемого внешней обмоткой. Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса.

Моделирование явления гистерезиса представляет сложную задачу при создании расчетных алгоритмов, направленных на исследование процессов происходящих в электромагнитных устройствах, в конструкции которых присутствуют ферромагнитные элементы. Описание процессов в листовой холоднокатаной стали выполняется с использованием известного принципа разделения общих потерь в ферромагнетике на составляющие, обусловленные гистерезисом, макро- и микроскопическими вихревыми токами. При условии равномерности  распределения магнитного потока по сечению листа (отсутствие выраженного поверхностного эффекта) упомянутое разделение потерь эквивалентно разделению магнитного поля  на поверхности листа на три слагаемые, называемые гистерезисным полем , классическим полем  и дополнительными полем . Таким образом, напряженность магнитного поля в ферромагнетике определяется по следующему выражению (см. рис. 1):

Рис. 1. Гистерезисная петля намагничивания

Условные обозначения:

1-статическая петля гистерезиса

2-статическая петля гистерезиса + потери на вихревые токи

3-полная модель гистерезиса, которая учитывает статическую петлю гистерезиса, потери на вихревые токи и магнитную вязкость материала.

Первое слагаемое  в представленном выражении рассчитывается с использованием статической модели гистерезиса. Данный вид обусловлен процессами перемагничивания, происходящими в ферромагнитном материале, такими как смещение границ доменов ферромагнетика и вращение магнитных моментов доменов при действии внешнего магнитного поля и т.д.

Второе слагаемое  в представленном выражении называется классическим полем и зависит от вихревых потерь в стали, поэтому в литературе данное явление называют «вихревой» составляющей гистерезиса. Данное явление выражено тем резче, чем выше частота магнитного потока, и зависит от толщины листа  и удельного сопротивления материала .

При учете только двух составляющих гистерезиса ( и ), потери активной мощности в трансформаторе меньше по сравнению с экспериментально измеренными потерями. Для устранения «дефицита» потерь вводят третье слагаемое , в технической литературе данное явление получило название «вязкостный эффект». При этом удается воспроизвести так называемые аномальные или добавочные потери и добиться совпадения результатов моделирования и эксперимента в широком диапазоне частот и индукций магнитного поля.

Следует заметить, что статический гистерезис не зависит от производной частоты (см. рис.2), в силу своей природы возникновения. Динамический гистерезис («вихревая» и «вязкостная» составляющая гистерезиса), напротив, зависит от производной частоты. Таким образом, на высоких частотах увеличиваются потери в расчетной схеме (см. рис.2).

Рис. 2. Зависимость петли гистерезиса от изменения частоты

Представленная концепция позволяет моделировать магнитный гистерезис в стали магнитопровода трансформатора/реактора и исследовать процессы, которые возникают при работе силового оборудования в нормальных и аварийных режимах работы. Несмотря на то, что модели гистерезиса такого типа являются, строго говоря, не физическими, а феноменологическими, их приемлемость для сложных законов изменения магнитной индукции подтверждается рядом численных и натурных экспериментов.

Правильный учет петли гистерезиса позволяет уточнить гармонический состав тока холостого хода и броска тока намагничивания, исследовать сложные режимы включения и отключения силового трансформаторного оборудования, а также проводить качественный анализ случаев повреждения трансформаторного оборудования связанный с возникновением остаточной намагниченности или феррорезонансными явлениями.

Обновлено: 19.05.2021 16:51

Моделирование трансформаторного оборудования. Магнитоэлектрические схемы замещения трансформаторного оборудования.

Трансформатором называют статическое электромагнитное устройство, имеющее две или большее число индуктивно свя­занных обмоток и предназначенное для преобразования по­средством электромагнитной индукции одной или нескольких систем переменного тока в одну или несколько других систем переменного тока.

Основой конструкции трансформатора является активная часть, состоящая из  магнитопровода и обмоток. Магнитопровод представляет собой прямоугольную конструкцию, состоящую из трех (и более) вертикальных стержней, связанных верхним и нижним ярмами.  Магнитопроводы собирают из штампованных пластин толщиной 0,35 или 0,5 мм электротехнической стали: горячекатаной, холоднокатаной текстурованной или холоднокатаной малотекстурированной.  Для уменьшения потерь от вихревых токов пластины активной стали магнитопровода изолируют друг от друга электроизоляционным лаком или специальной бумагой. 

Обновлено: 09.08.2017 12:42

Методы моделирования основной кривой намагничивания

Процессы, происходящие в силовых и измерительных трансформаторах, описываются системой уравнений, составленной для электрической и магнитной цепи. Магнитная цепь представляет собой сердечник, в котором замыкается магнитный поток, создаваемый магнитодвижущей силой.  Для уменьшения активных потерь из-за образования вихревых токов сердечники электротехнических устройств составляют их шихтованных листов ферромагнитного материала. Под действием внешнего магнитного поля (H), созданного током в катушке, наложенной на стальной магнитопровод, происходит процесс ориентации доменов в магнитопроводе и смещение их границ. Это приводит к намагничиванию (M) стального магнитопровода, причем намагниченность увеличивается с увеличением внешнего магнитного поля.  Зависимость намагниченности материала от напряжённости магнитного поля M(H) (или B(H)) называется кривой намагничивания (magnetization curve), которая обычно представлены исследователю в виде формул, графиков или таблиц. Также следует отметить, что ферромагнитный материала обладает способностью сохранять намагниченность в отсутствии внешнего магнитного поля.

Обновлено: 05.01.2018 20:37

Установившийся режим работы синхронной машины

 

Рассмотрим систему уравнений для напряжений и  потокосцеплений статорных контуров:

Установившийся режим работы синхронной машины характеризуется отсутствием токов в демпферных контурах синхронной машины (,), отсутствием изменения результирующего магнитного потока (,), также сделаем допущение по величине скольжения в установившемся режиме().

         С учетом описанных допущений система уравнений для напряжений и  потокосцеплений статорных контуров перепишется в следующем виде:

При выполнении расчетом совместим вещественную ось с осью q, а мнимую ось с осью d. В результате получим, что напряжение на шинах синхронной машины определяется по формуле: .

Введем вспомогательную ЭДС (EQ), которая определяется по следующей формуле:

В результате получаем следующее выражение:

В результате мы получили уравнение, которое описывает процессы, происходящие в эквивалентном генераторе в установившемся режиме работы. Схема замещения синхронной машины, которая отвечает представленному уравнению, выглядит следующим образом:

Рис.1. Схема замещения эквивалентного генератора

Схема замещения синхронной машины в установившемся режиме работы представляет собой источник ЭДС (вспомогательная ЭДС - EQ) за реактивным сопротивлением  синхронной машины по поперечной оси (xq). При этом следует отметить, что переменная EQне имеет физического смысла, данная переменная была введена специально, чтобы получить схему замещения синхронной машины в общем виде. Полученная схема замещения соответствует схеме замещения явнополюсной синхронной машины при рассмотрении установившихся режимов работы.

В случае если синхронная машина является неявнополюсной (синхронные индуктивные сопротивления по продольной (xd) и поперечной (xq) оси одинаковы) схема замещения представляет собой источник ЭДС (синхронная ЭДС статора -Eq) за реактивным сопротивлением  синхронной машины (xqxd).

Рис.2. Схема замещения неявнополюсного эквивалентного генератора

Векторная диаграмма синхронной машины в установившемся режиме работы.

Запишем уравнение, которое описывает процессы, происходящие в явнополюсной синхронной машине в установившемся режиме работы. В случае совмещения напряжение на шинах генератора с вещественной осью () и с учетом уравнения для мощности  (о.е.), уравнение для определения EQперепишется следующим образом:

Примечание: В именованных единицах формулы для определения мощности выглядит следующим образом: (и.е.), однако при выводе последующих формул используется формула , которая связывает параметры в относительных единицах. В качестве базисных величин выбраны следующие переменные: линейное напряжение и фазный ток. В результате при переводе формулы из именованных единиц в относительные единицы получим запись: (о.е.).

В векторной форме уравнение для определения EQопределяется в следующем виде:

,

где ,

,

,

.

Для упрощения окончательной записи и облегчения построения векторной диаграммы синхронной машины пренебрежем активным сопротивлением  статорной обмотки. В результате получим:


I. Построим для установившегося режима работы векторную диаграмму синхронной машины в режим перевозбуждения (синхронная машина выдаем в сеть реактивную мощность).

1. Построение векторной диаграммы начинается с построение векторов U и I по заданным значениям активной (P>0) и реактивной (Q>0) мощности, а также заданного напряжения.

2. Вычисление и построение вектора EQ, а также осей q и d.

3. Построение переменных  и .

4. Вычисление и построение векторов EqEq и E’’q.

Рис.3.Векторная диаграмма синхронной машины в режиме перевозбуждения

II. Построим для установившегося режима работы векторную диаграмму синхронной машины в режим недовозбуждения (синхронная машина потребляет реактивную мощность из сети).

1. Построение векторной диаграммы начинается с построение векторов  и  по заданным значениям активной (P>0) и реактивной (Q<0) мощности, а также заданного напряжения.

2. Вычисление и построение вектора EQ, а также осей q и d.

3. Построение переменных  и .

4. Вычисление и построение векторов EqEq и E’’q.

Рис.4.Векторная диаграмма синхронной машины в режиме недовозбуждения.

В качестве примера, определим необходимые параметры явнополюсного синхронного генератора и построить векторную диаграмму при условии, что генератор работает в режиме номинальной мощности (о.е.), , напряжение на шинах составляет  (о.е.) и (о.е.).

Решение:

(о.е.)

(о.е.)

,  (о.е.)

   ;   

,  (о.е.)

;   

;   

Рис.5.  Векторная диаграмма синхронной машины в режиме перевозбуждения

 

Обновлено: 11.05.2017 19:49