Общие сведения о моделировании петли гистерезиса

Совершенствование электромагнитной модели силового трансформатора или измерительного трансформатора напряжения (в том числе шунтирующих и токоограничивающих реакторов) требует адекватного описания процессов, происходящих в его магнитной системе. Для этого должны быть воспроизведены гистерезисные свойства ферромагнитного материала и его поведение при произвольном законе изменения индукции (учет частотной зависимости). Ферромагнитный материал обладает способностью проводить магнитный поток (Ф), поэтому данный материал используют для создания магнитопроводов для силовых или измерительных трансформаторов. При возбуждении переменного магнитного потока в магнитопроводе электротехнических устройств происходит непрерывное циклическое перемагничивание ферромагнитного материала. Изменение намагничивания сердечника (магнитной индукции) всегда отстает от изменения величины магнитного потока (напряженности магнитного поля), создаваемого внешней обмоткой. Это отставание магнитной индукции от напряженности магнитного поля носит название гистерезиса.

Моделирование явления гистерезиса представляет сложную задачу при создании расчетных алгоритмов, направленных на исследование процессов происходящих в электромагнитных устройствах, в конструкции которых присутствуют ферромагнитные элементы. Описание процессов в листовой холоднокатаной стали выполняется с использованием известного принципа разделения общих потерь в ферромагнетике на составляющие, обусловленные гистерезисом, макро- и микроскопическими вихревыми токами. При условии равномерности  распределения магнитного потока по сечению листа (отсутствие выраженного поверхностного эффекта) упомянутое разделение потерь эквивалентно разделению магнитного поля  на поверхности листа на три слагаемые, называемые гистерезисным полем , классическим полем  и дополнительными полем . Таким образом, напряженность магнитного поля в ферромагнетике определяется по следующему выражению (см. рис. 1):

Рис. 1. Гистерезисная петля намагничивания

Условные обозначения:

1-статическая петля гистерезиса

2-статическая петля гистерезиса + потери на вихревые токи

3-полная модель гистерезиса, которая учитывает статическую петлю гистерезиса, потери на вихревые токи и магнитную вязкость материала.

Первое слагаемое  в представленном выражении рассчитывается с использованием статической модели гистерезиса. Данный вид обусловлен процессами перемагничивания, происходящими в ферромагнитном материале, такими как смещение границ доменов ферромагнетика и вращение магнитных моментов доменов при действии внешнего магнитного поля и т.д.

Второе слагаемое  в представленном выражении называется классическим полем и зависит от вихревых потерь в стали, поэтому в литературе данное явление называют «вихревой» составляющей гистерезиса. Данное явление выражено тем резче, чем выше частота магнитного потока, и зависит от толщины листа  и удельного сопротивления материала .

При учете только двух составляющих гистерезиса ( и ), потери активной мощности в трансформаторе меньше по сравнению с экспериментально измеренными потерями. Для устранения «дефицита» потерь вводят третье слагаемое , в технической литературе данное явление получило название «вязкостный эффект». При этом удается воспроизвести так называемые аномальные или добавочные потери и добиться совпадения результатов моделирования и эксперимента в широком диапазоне частот и индукций магнитного поля.

Следует заметить, что статический гистерезис не зависит от производной частоты (см. рис.2), в силу своей природы возникновения. Динамический гистерезис («вихревая» и «вязкостная» составляющая гистерезиса), напротив, зависит от производной частоты. Таким образом, на высоких частотах увеличиваются потери в расчетной схеме (см. рис.2).

Рис. 2. Зависимость петли гистерезиса от изменения частоты

Представленная концепция позволяет моделировать магнитный гистерезис в стали магнитопровода трансформатора/реактора и исследовать процессы, которые возникают при работе силового оборудования в нормальных и аварийных режимах работы. Несмотря на то, что модели гистерезиса такого типа являются, строго говоря, не физическими, а феноменологическими, их приемлемость для сложных законов изменения магнитной индукции подтверждается рядом численных и натурных экспериментов.

Правильный учет петли гистерезиса позволяет уточнить гармонический состав тока холостого хода и броска тока намагничивания, исследовать сложные режимы включения и отключения силового трансформаторного оборудования, а также проводить качественный анализ случаев повреждения трансформаторного оборудования связанный с возникновением остаточной намагниченности или феррорезонансными явлениями.

Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.