Приведение параметров трансформатора к числу витков одной из обмоток

 Рассмотрим однофазный двухобмоточный трансформатор (см. рис.1), который обладает собственными индуктивностями обмоток и взаимной индуктивностью между обмотками.

Схема однофазного двухобмоточного трансформатора

Рис.1. Схема однофазного двухобмоточного трансформатора

Для данной схемы однофазного двухобмоточного трансформатора можно записать систему уравнений, которая связывает напряжения и токи в обмотках трансформатора:

 
 

Записанная система уравнений содержит переменные, которые приведены к разным классам напряжения. Так, например, в первом уравнении содержаться переменные (сопротивления, токи и напряжения), которые приведены к обмотке с числом витков , а во втором уравнении содержаться переменные (сопротивления, токи и напряжения), которые приведены к обмотке с числом витков . Данное обстоятельство затрудняет выполнение расчетов, количественного анализа процессов происходящих в трансформаторе и построение векторных диаграмм. Для упрощения анализа и расчета режимов работы трансформатора пользуются способом, при котором одна из его обмоток приводится к другой.

Рассмотрим процесс приведение параметров трансформатора к числу витков первичной обмотке. Основной смысл приведения состоит в том, чтобы привести все переменные (сопротивления, токи и напряжения) к числу витков первичной обмотки, а электромагнитную связь между обмотками заменить электрической связью.

При выполнении приведения параметров трансформатора к числу витков первичной обмотке условно выполняют замену реальной вторичной обмотки некоторой фиктивной обмоткой с числом витков :

 

где коэффициент трансформации определяется по формуле .

Таким образом, коэффициент приведения вторичной обмотки к первичной равен коэффициенту трансформации. В дальнейшем все параметры приведенной обмотки будем обозначать со штрихами:

 

В приведенной обмотке в соответствии с новым числом витков увеличиваются все ЭДС, напряжения и падения напряжения, т.е.:

 
 
 
 

Важным условием приведения является то, чтобы мощности и потери энергии во вторичной обмотке не изменялись. Для этого должны выполняться равенства:

 
 

Аналогично последнему соотношению индуктивное сопротивление рассеяния приведенного трансформатора определяется следующим образом:

 

Перепишем систему уравнений через параметры приведенной обмотки.

› Первое уравнение перепишется в следующем виде

 
 

› Второе уравнение перепишется в следующем виде

 
 
 

Таким образом, система уравнений, записанная для приведенного трансформатора, будет иметь следующий вид:

 
 

где взаимное сопротивление приведенного трансформатора определяется по формуле

 

С учетом закона полного тока к системе уравнений можно добавить следующее уравнение:

 

В результате система уравнений преобразуется к виду:

 
 

Полученная система уравнений для приведенного трансформатора соответствует Т-образной схеме замещения однофазного двухобмоточного трансформатора (см. рис.2).

Схема замещения приведенного однофазного двухобмоточного трансформатора

Рис.2. Схема замещения приведенного однофазного двухобмоточного трансформатора

В случае если в цепи вторичной обмотки расположены другие элементы (лини электропередач, нагрузка и т.д.) необходимо выполнить преобразование параметров данных элементов к числу витков первичной обмотки (или выполнить преобразование к одному классу напряжения).

 

 

Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.