Установившийся режим работы синхронной машины

 

Рассмотрим систему уравнений для напряжений и  потокосцеплений статорных контуров:

Установившийся режим работы синхронной машины характеризуется отсутствием токов в демпферных контурах синхронной машины (,), отсутствием изменения результирующего магнитного потока (,), также сделаем допущение по величине скольжения в установившемся режиме().

         С учетом описанных допущений система уравнений для напряжений и  потокосцеплений статорных контуров перепишется в следующем виде:

При выполнении расчетом совместим вещественную ось с осью q, а мнимую ось с осью d. В результате получим, что напряжение на шинах синхронной машины определяется по формуле: .

Введем вспомогательную ЭДС (EQ), которая определяется по следующей формуле:

В результате получаем следующее выражение:

В результате мы получили уравнение, которое описывает процессы, происходящие в эквивалентном генераторе в установившемся режиме работы. Схема замещения синхронной машины, которая отвечает представленному уравнению, выглядит следующим образом:

Рис.1. Схема замещения эквивалентного генератора

Схема замещения синхронной машины в установившемся режиме работы представляет собой источник ЭДС (вспомогательная ЭДС - EQ) за реактивным сопротивлением  синхронной машины по поперечной оси (xq). При этом следует отметить, что переменная EQне имеет физического смысла, данная переменная была введена специально, чтобы получить схему замещения синхронной машины в общем виде. Полученная схема замещения соответствует схеме замещения явнополюсной синхронной машины при рассмотрении установившихся режимов работы.

В случае если синхронная машина является неявнополюсной (синхронные индуктивные сопротивления по продольной (xd) и поперечной (xq) оси одинаковы) схема замещения представляет собой источник ЭДС (синхронная ЭДС статора -Eq) за реактивным сопротивлением  синхронной машины (xqxd).

Рис.2. Схема замещения неявнополюсного эквивалентного генератора

Векторная диаграмма синхронной машины в установившемся режиме работы.

Запишем уравнение, которое описывает процессы, происходящие в явнополюсной синхронной машине в установившемся режиме работы. В случае совмещения напряжение на шинах генератора с вещественной осью () и с учетом уравнения для мощности  (о.е.), уравнение для определения EQперепишется следующим образом:

Примечание: В именованных единицах формулы для определения мощности выглядит следующим образом: (и.е.), однако при выводе последующих формул используется формула , которая связывает параметры в относительных единицах. В качестве базисных величин выбраны следующие переменные: линейное напряжение и фазный ток. В результате при переводе формулы из именованных единиц в относительные единицы получим запись: (о.е.).

В векторной форме уравнение для определения EQопределяется в следующем виде:

,

где ,

,

,

.

Для упрощения окончательной записи и облегчения построения векторной диаграммы синхронной машины пренебрежем активным сопротивлением  статорной обмотки. В результате получим:


I. Построим для установившегося режима работы векторную диаграмму синхронной машины в режим перевозбуждения (синхронная машина выдаем в сеть реактивную мощность).

1. Построение векторной диаграммы начинается с построение векторов U и I по заданным значениям активной (P>0) и реактивной (Q>0) мощности, а также заданного напряжения.

2. Вычисление и построение вектора EQ, а также осей q и d.

3. Построение переменных  и .

4. Вычисление и построение векторов EqEq и E’’q.

Рис.3.Векторная диаграмма синхронной машины в режиме перевозбуждения

II. Построим для установившегося режима работы векторную диаграмму синхронной машины в режим недовозбуждения (синхронная машина потребляет реактивную мощность из сети).

1. Построение векторной диаграммы начинается с построение векторов  и  по заданным значениям активной (P>0) и реактивной (Q<0) мощности, а также заданного напряжения.

2. Вычисление и построение вектора EQ, а также осей q и d.

3. Построение переменных  и .

4. Вычисление и построение векторов EqEq и E’’q.

Рис.4.Векторная диаграмма синхронной машины в режиме недовозбуждения.

В качестве примера, определим необходимые параметры явнополюсного синхронного генератора и построить векторную диаграмму при условии, что генератор работает в режиме номинальной мощности (о.е.), , напряжение на шинах составляет  (о.е.) и (о.е.).

Решение:

(о.е.)

(о.е.)

,  (о.е.)

   ;   

,  (о.е.)

;   

;   

Рис.5.  Векторная диаграмма синхронной машины в режиме перевозбуждения

 

Для того, чтобы добавить Ваш комментарий к статье, пожалуйста, зарегистрируйтесь на сайте.