× Mathcad

Основная кривая намагничивания

Больше
2 года 1 мес. назад - 2 года 1 мес. назад #68 от roman
Рассмотрим способы аналитической записи выражений, которые описывают основную кривую намагничивания. Основная кривая намагничивания представляет собой геометрическое место вершин симметричных петель гистерезиса, получающихся при циклическом перемагничивании.
Последнее редактирование: 2 года 1 мес. назад пользователем roman.

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Больше
2 года 1 мес. назад - 2 года 1 мес. назад #69 от roman
Аппроксимация гиперболическим синусом
Одним из способов моделирования основной кривой намагничивания является метод аппроксимации гиперболическим синусом. Метод требует определения двух параметров, которые определяются в зависимости от заданной теоретической (экспериментальной) кривой намагничивания.
1.Пример определения параметров кривой с использованием двух экспериментальных точек
Пример №1 (ссылка на файл MathCad)
2. Пример определения параметров по методу наименьших квадратов (задано 18 экспериментальных точек (B от H) для моделирования основной кривой намагничивания)
Пример №2 (ссылка на файл MathCad)

Расчеты выполнены с использованием Mathcad 15.
Вложения:
Последнее редактирование: 2 года 1 мес. назад пользователем roman.

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Больше
2 года 1 мес. назад - 2 года 1 мес. назад #70 от roman
Аппроксимация гиперболическим тангенсом
Одним из способов моделирования основной кривой намагничивания является метод аппроксимации гиперболическим тангенсом. Параметры кривой определяются по методу наименьших квадратов (задано 18 экспериментальных точек (B от H) для моделирования основной кривой намагничивания)
Пример №1 (ссылка на файл MathCad)

Расчеты выполнены с использованием Mathcad 15.
Вложения:
Последнее редактирование: 2 года 1 мес. назад пользователем roman.

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Больше
2 года 1 мес. назад - 2 года 1 мес. назад #71 от roman
Аппроксимация арктангенсом
Широкое распространение получило применение арктангенсных функций аппроксимации кривой намагничивания из-за простоты вычислений самой функции и ее производной, а также достаточной точности отображения оригинальной кривой намагничивания. Параметры кривой определяются по методу наименьших квадратов (задано 18 экспериментальных точек (B от H) для моделирования основной кривой намагничивания)
Пример №1 (ссылка на файл MathCad)

Расчеты выполнены с использованием Mathcad 15.
Вложения:
Последнее редактирование: 2 года 1 мес. назад пользователем roman.

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Больше
1 год 11 мес. назад - 1 год 11 мес. назад #78 от roman
Аппроксимация кривой намагничивания
с помощью степенного полинома
Аппроксимация кривой намагничивания полиномом 7-ой степени.
Параметры кривой определяются по методу наименьших квадратов (задано 16 экспериментальных точек (B от H) для моделирования основной кривой намагничивания)
Пример №1 (ссылка на файл MathCad)

Расчеты выполнены с использованием Mathcad 15.
Вложения:
Последнее редактирование: 1 год 11 мес. назад пользователем roman.

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Больше
3 мес. 6 дн. назад #166 от Taurika
Мне как то арктангенс дался тяжело. Обычные тригонометрические функции, они привязаны к углам и представляют собой соотношение тех или иных сторон треугольника. Поэтому проще всего определить их сущность по этой фигуре

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Больше
3 мес. 6 дн. назад - 3 мес. 6 дн. назад #167 от roman

Taurika пишет: Мне как то арктангенс дался тяжело. Обычные тригонометрические функции, они привязаны к углам и представляют собой соотношение тех или иных сторон треугольника. Поэтому проще всего определить их сущность по этой фигуре

Я не очень понял проблему.
Моделирование кривой намагничивания B(H) с помощью арктангенса имеет ряд преимуществ:
- простота;
- плавность кривой, и соответственно можно находить производные функции.

Идея математического описания кривой намагничивания не в углах треугольника, а то что для разной стали имеются разные характеристики B(H) и их нужно как-то задать функцией, а не использовать их в табличном виде. Самым простым является способ задания с помощью функции арктангенса, а три неизвестных коэффициента в функции определяются методом наименьших квадратов по вашим данным (табличные данные). Соответственно вы получите искомую функцию в математическом виде. 
Последнее редактирование: 3 мес. 6 дн. назад пользователем roman.

Пожалуйста Войти или Регистрация, чтобы присоединиться к беседе.

Время создания страницы: 0.250 секунд