Рассмотрим уравнение движения ротора синхронной машины. Движение вращающейся части энергоагрегата (ротор генератора) описывается, согласно второму закону Ньютона.
Второй закон Ньютона — дифференциальный закон движения, описывающий зависимость ускорения тела от равнодействующей всех приложенных к телу сил. Второй закон Ньютона в его наиболее распространённой формулировке утверждает, что в инерциальных системах ускорение, приобретаемое материальной точкой (телом), прямо пропорционально вызывающей его силе, совпадает с ней по направлению и обратно пропорционально массе материальной точки (тела).
Применительно к вращающемуся ротору данный закон записывается в следующем виде:
,
где 
- угловое ускорение ротора генератора (или вала),
- момент инерции ротора,
- небаланс моментов, действующих на вал.
Уравнения для баланса моментов на валу записывается в следующем виде
где 
- вращающий момент, который создается турбиной
- момент сопротивления, обусловленный трением в подшипниках и сопротивлением охлаждающей среды
- электромагнитный момент, обусловленный электрической нагрузкой генератора и отражающий взаимодействие между магнитными системами статора и ротора.
Угловое ускорение ротора генератора 
определяется через производную скорости вращения вала синхронной машины 
по следующей формуле:
С учетом введённой ранее формулы для скольжения 
, данное уравнение перепишется в следующем виде:
В результате исходное уравнения движения ротора синхронной машины перепишется в следующем виде:
Момент сопротивления 
составляет около 3% от номинального момента, в целях упрощения уравнений часто не учитывается, в результате уравнение принимает следующий вид:
Выразим все составляющие этого уравнения в системе относительных единиц. Для этого разделим правую и левую его части на базисный момент, который определяется по следующей формуле:
Данное выражение перепишется в следующем виде:
Введем в уравнение движения ротора синхронной машины новую переменную - механическую инерционную постоянную ротора 
. С учетом новой переменной уравнение может быть переписано следующим образом:
где 
- механическая инерционная постоянная, сек.;
- ,сек./рад.;
- вращающий момент, который создается турбиной, о.е.;
- электромагнитный момент, о.е.
Механическая инерционная постоянная агрегата
Механическая инерционная постоянная ротора 
– постоянная инерции ротора (вращающейся части агрегата), имеющая размерность времени и численно равная промежутку времени, в течение которого ротор разгоняется из состояния покоя до номинальной скорости вращения под действием номинального вращающего момента. В большинстве случаев данная переменная определяется значением в следующем диапазоне: 5…12 сек.
Механическая инерционная постоянная ротора определяется следующим образом:
- момент инерции ротора синхронной машины, кг·м²;
- маховый момент, кг·м²;
- номинальная угловая скорость вращения ротора, рад/с;
- номинальная полная мощность генератора, Вт = Дж / с = кг·м²/с.
В современных справочниках обычно можно найти маховый момент в т·м², скорость вращения в оборот/мин, а номинальную мощность в МВт. С учетом этого формула для расчета механической постоянной времени агрегата будет выглядеть так:
где - маховый момент генератора (двигателя), т·м²;
- частота вращения ротора, об/мин;
- номинальная полная мощность генератора, МВт.
При расчете механической инерционной постоянной агрегата необходимо пользоваться общим маховым моментом, который состоит из суммы махового момента генератора (двигателя), момента турбины и момент других элементов, таких как редуктор.
Для турбогенераторов момент инерции турбины примерно равен моменту инерции генератора, поэтому при расчете постоянной механической инерции агрегата, состоящего из генератора и турбины, можно значение постоянной механической инерции генератора увеличить в два раза (приближенный способ).
Следует отметить, что моменты инерции гидротурбин составляют примерно 10% момента инерции присоединенных к ним гидрогенераторов.
В качестве примера, выполним расчет постоянной механической инерции агрегата, который состоит из турбогенератора типа ТВФ-60-2 и турбины.
Параметры турбогенератора типа ТВФ-60-2:
, 
, 
, 
Постоянная механическая инерции генератора определяется в следующем виде:
Постоянная механическая инерции агрегата, который состоит из генератора и турбины, определяется упрощено в следующем виде:
В некоторых программных комплексах вместо механической инерционной постоянной агрегата 
используют понятие постоянной инерции агрегата 
, которая эквивалентна механической постоянной инерцией и определяется по следующей формуле:
Вращающий момент, который создается турбиной
Рассмотрим, как связан момент турбины и мощности в относительных единицах. Момент турбины выражается через переменные: скорость вала синхронной машины и мощность синхронной машины.
Разделим данное выражение на базисный момент 
, в результате получим выражение, записанное в относительных единицах (о.е.):
С учетом выражения для скольжения 
формула для определения момента турбины и электромагнитного момента перепишутся в следующем виде:
Электромагнитный момент
Электромагнитная мощность статорной цепи синхронной машины выражается через следующую формулу
Преобразуем правую часть выражения к системе oqd.
В связи с тем, что в синхронной машине нейтраль - изолирована, то нулевых составляющих тока нет.
Запишем уравнения для статорной цепи в осях d,q в именованных единицах:
С учетом данного выражения перепишем уравнение для электромагнитной мощности.
Пренебрегая производными потока, уравнение для электромагнитной мощности записывается в следующем виде (в именованных единицах):
Разделим данное выражение на базисную мощность 
, в результате получим выражение, записанное в относительных единицах (о.е.):
С учетом выражения для скольжения 
формула для определения электромагнитной мощности перепишется в следующем виде:
В результате электромагнитный момент перепишется в следующем виде:
